2002 gewann er als erster Färinger den Musikpreis des Nordischen Rates mit seiner Symphonie Nr. 1 Oceanic Days (1995–1997), der ersten färöischen Symphonie, die anlässlich des 15. Jahrestages des Hauses des Nordens komponiert und ebenda uraufgeführt wurde. Eine Besonderheit dieser Symphonie ist, dass Synthesizerlautsprecher und zwei Schlagzeuger hinter dem Publikum postiert sind, das somit wie eine Insel im Meer von Musik umgeben ist.
„Sunleif Rasmussen hat die Färöer-Inseln auf
der musikalischen Landkarte etabliert. Seine Symphonie
Oceanic Days nimmt ihre Inspiration sowohl
aus der färöischen Landschaft als auch von
den alten färöischen Chorälen. Daraus hat Sunleif
Rasmussen ein Werk mit weitreichenden Dimensionen,
strahlender, unwiderstehlicher und künstlerischer
Reinheit geschaffen, das künstlerischen Anspruch
und Poesie in sich vereint.“
– NOMUS Komitee zur Begründung des Musikpreises des Nordischen Rates.
Vor seinem Jazz-Hintergrund und der reichen Volksmusiktradition seines Landes kombiniert er diese mit elektroakustischer und Spektralmusik, sodass am Ende eine Abstraktion des traditionellen Liedguts entsteht, die die ursprüngliche Melodie unkenntlich macht. Weitere Inspiration holt sich Rasmussen vom literarischen Werk William Heinesens (1900–1991).
Im Kammermusiksaal der Berliner Philharmonie wurde am 7. Oktober 2006 das Stück Creatio caeli et terrae. Dies quartus (Die Schöpfung des Himmels und der Erde. Tag vier) aus Rasmussens Zyklus zur Schöpfungsgeschichte im 1. Buch Mose vom RIAS Kammerchor uraufgeführt.
Am 12. Oktober 2006 wurde in Tórshavn Rasmussens Oper Í Óðamansgarði uraufgeführt. Es ist die erste färöische Oper. Der Text stammt von Dánial Hoydal.
Diskografie (Auswahl)
Sourrounded, Caput Ensemble Reykjavík, 2002
Symphonie Nr. 1/Saxophonkonzert, Dänisches Nationales Symphonieorchester, 2005
