Stephen W. „Steve“ Swallow (* 4. Oktober1940 in New York City) ist ein US-amerikanischerJazz-Bassist. Als einer der ersten Bassisten nach Monk Montgomery benutzte er Ende der 1960er Jahre die Bassgitarre, für die er mit adäquater Technik und einer instrumentgerechten, unterschiedlichste Einflüsse aufgreifenden Stilistik entscheidende Maßstäbe setzte. Er entwickelte einen vokalnahen, lyrischen Sound.
Swallow wuchs in Fair Lawn, New Jersey, auf und hatte als Kind Klavierunterricht bei Howard Kasschau und Trompetenunterricht, bevor er mit achtzehn Jahren zum Kontrabass wechselte. Er besuchte eine Privatschule in New England, wo er erste Erfahrungen in Improvisation mit seinem Mitschüler Ian Underwood sammelte. An der Yale University studierte er Literatur, aber auch Komposition bei Donald Martino. Er spielte daneben Dixieland in Studenten-Bands, mit denen er Pee Wee Russell, Buck Clayton und Vic Dickenson begleitete.
1998 arbeitete er u. a. mit Lee Konitz und Paul Motian, nahm am Kopenhagener Jazzfestival teil, trat mit der Harvard University Jazz Band und dem Pianisten Christian Jacob auf und unternahm Tourneen mit Paul Motian’s Electric Bebop Band, im Trio mit John Scofield und Bill Stewart sowie mit Carla Bley.
1999 unternahm er u. a. Tourneen mit dem eigenen Quintett, auch war er mit Toots Thielemans, Kenny Werner, Norma Winstone, John Taylor und Ralph Towner sowie mit Carla Bley und Andy Sheppard auf Tour. 2000 trat er in Japan und Südamerika mit Carla Bley, in Europa mit Paulo Bellinati und in Europa und Nordamerika mit Bobby Previte und John Scofield auf. Des Weiteren wirkte er (mit Bob Moses) bei Greg Burks Album Nothing, Knowing (2005) mit. 2008 spielte er im Trio mit Bley und dem Saxophonisten Andy Sheppard live im New Yorker Birdland ("Songs with Legs"); im Folgejahr arbeitete er mit jazzwerkruhr; 2010 war er im Trio mit David Liebman und Adam Nussbaum und im Quartett mit Gwilym Simcock in Europa.
Swallow wurde im Kritikerpoll des Down Beat seit 1983 und im Leserpoll seit 1985 mehrfach als führender E-Bassist ausgezeichnet, ebenso im Poll der Jazz Times.