Grossman lernte mit acht Jahren Altsaxophon (wobei er von seinem Bruder Hal unterrichtet wurde), mit 16 Jahren Sopransaxophon und ein Jahr auch Tenorsaxophon. Nachdem Grossman bereits im Alter von sechzehn Jahren kurze Zeit mit Elvin Jones aufgetreten war, begann seine professionelle Laufbahn, als er 1969 Nachfolger von Wayne Shorter in der Fusionband von Miles Davis wurde und trat mit ihm 1970 im Fillmore West auf, zu hören auf dem 1977 erschienenen Album Black Beauty: Miles Davis at Fillmore West. Er arbeitete 1971 mit Lonnie Liston Smith und war dann bis 1973 Mitglied in der Band von Elvin Jones. Mitte der 1970er Jahre war er Mitglied von Gene Perlas Band Stone Alliance.
Seitdem war er als Leiter eigener Bands aktiv und konzentrierte sich auf den Postbop und das Tenorsaxophon.[2] Seit Ende der 1970er Jahre lebte Grossman überwiegend in Frankreich und Italien. 2009 kehrte er wieder in die USA zurück.[2] Mit Damon Brown und Yutaka Shiina tourte er 2012 durch Großbritannien. Im Bereich des Jazz war er laut Tom Lord zwischen 1968 und 2013 an 121 Aufnahmesessions beteiligt, zuletzt mit dem Martin Sasse Trio (Take the "D" Train).[3][4]
Diskographie
Some Shapes to Come mit Don Alias, Jan Hammer, Gene Perla, 1973 (auch als The Bible, ed. 2006)
