Sremac besuchte die Schule in seiner Heimatstadt. Nach dem Tod der Eltern studierte er in Belgrad und wurde Lehrer. Als solcher arbeitete er zeitlebens in den südserbischen Städten Niš und Sokobanja, wo er relativ spät, im Alter von 33 Jahren, zu schreiben begann. Politisch war Sremac ein Anhänger der Liberalen Partei, einer streng nationalistischen Partei die die Monarchie in Serbien unter der Dynastie Obrenović unterstützte.
Werke
Sremac war einer der Hauptvertreter des serbischen Realismus. Er verfasste hauptsächlich Prosawerke, die in humorvoller Weise die gesellschaftlichen Verhältnisse in Serbien schildern, wobei seine Sympathie den althergebrachten, patriarchalischen Zuständen galt, ohne diese aber zu idealisieren.
Божићна печеница, 1893
Ивкова слава, Erzählung 1895; Verfilmung: Serbien 2005 (Regie: Z. Šotra)
Лимунација на селу, 1896
Поп Ћира и поп Спира, Roman 1898 (ins Deutsche übertragen, Alfred von Buttlar-Moscon: Popen sind auch nur Menschen, Wancura, Wien, 1955); Verfilmung: Jugoslawien 1957 (Regie: S. Jovanović); TV-Serien in den 1980er Jahren
Вукадин, Roman 1903
Из књига староставних, Erzählungen 1903
Зона Замфирова, Roman 1906; Verfilmung: Serbien 2002 (Regie: Z. Šotra)