2017 wurde sie Abgeordnete (Member of Parliament, MP) für Barnsley East[2], einem Wahlkreis in South Yorkshire. Bei den Parlamentswahlen 2019 behielt sie ihren Sitz, aber mit deutlich geringerer Mehrheit als 2017[3].
Im Parlament war Peacock im Ausschuss für internationalen Handel und im Ausschuss für Wissenschaft und Technologie (Commons) tätig[5]. Seit April 2020 gehört Peacock dem Team des Schattenkabinetts für Umwelt, Ernährung und Angelegenheiten des ländlichen Raums an[6].