Scheib studierte E-Bass und Kontrabass am Conservatoire de Musique in Luxemburg, daneben erhielt er Privatunterricht u. a. bei Gary Willis oder besuchte Workshops (z. B. mit Mark Dresser, Adelhard Roidinger). Er ist in verschiedenen Ensembles im Bereich Jazz, improvisierter Musik und Neuer Musik tätig und wirkt insbesondere an spartenübergreifenden Projekten mit.
Weitere Ensembles sind u. a. Feinkost Decker (zeitgenössischer Jazz mit Sven Decker, Katrin Scherer und Christoph Hillmann), Hors du Cadre (tiefes Streichtrio mit Julien Blondel und Monika Bagdonaite), Ensemble InZeit (neue Kammermusik und Improvisation).
Stefan Scheib erhielt Kompositionsaufträge u. a. von SR Festival Mouvement (2006), Ensemble Ricercare (2008), Quatuor Plus (2011), Opera Mobile (2011) und Radio Tatort (2009–2013).
