Bareja schloss 1954 sein Regiestudium an der Filmhochschule Łódź mit einem Diplom ab. Anschließend arbeitete er einige Jahre als Regie-Assistent bei Jan Rybkowski und Antoni Bohdziewicz, bis er 1961 seinen ersten Spielfilm, die Filmkomödie Der Mann seiner Frau, inszenieren durfte. Schon mit seinem Erstlingswerk, einer heiteren zeitgenössischen Erzählung, konnte er einen unterhaltsamen Streifen abliefern, der neben diversen Gags vor allem wesentliche Charakterstudien beinhaltete. Kritiker sprachen ihm einst jedoch Talent ab, sodass er sich in der Folgezeit auf Filmkomödien spezialisierte. Seine Filmkomödien aus den 1970er Jahren genießen heute Kultstatus in seinem Heimatland Polen. Die Drehbücher zu diesen Filmen schrieb er meist gemeinsam mit dem Satiriker Stanisław Tym.
Bareja besetzte bevorzugt Wiesław Gołas als Darsteller in seinen Filmen, den er schon seit seiner Zusammenarbeit in Der Mann seiner Frau (1961) kannte.
