Venier begann 1994 mit dem Rudersport. 2001 wurde er mit dem italienischen Doppelvierer Dritter bei den Junioren-Weltmeisterschaften, im Jahr darauf gewann das Boot den Titel. 2004 gehörte der 1,96 m große Venier zum italienischen Doppelvierer in der Erwachsenenklasse und belegte bei den Olympischen Spielen in Athen den zehnten Platz. 2006 gewann Venier im Achter die Bronzemedaille bei den U23-Weltmeisterschaften, kurz darauf belegte er mit dem Doppelvierer den vierten Platz bei den Weltmeisterschaften in Eton. 2007 trat Venier bei den Weltmeisterschaften im Doppelzweier an und belegte zusammen mit Jean Smerghetto den achtzehnten Platz. Bei den Europameisterschaften 2007 belegte der italienische Doppelvierer mit Luca Ghezzi, Federico Gattinoni, Venier und Simone Raineri den zweiten Platz hinter dem russischen Boot.
2013 kehrte er in den Doppelvierer zurück. In der Besetzung Matteo Stefanini, Simone Venier, Luca Rambaldi, Simone Raineri gewann das Boot Bronze bei den Europameisterschaften. Bei den Weltmeisterschaften 2013 erreichte der italienische Doppelvierer den siebten Platz. 2014 mit einem 16. Platz bei den Weltmeisterschaften und 2015 mit einem zehnten Platz bei den Weltmeisterschaften war der italienische Doppelvierer wenig erfolgreich. 2016 trat Venier mit dem Achter an und belegte den siebten Platz bei den Olympischen Spielen in Rio de Janeiro.