Koch wurde 1983 mit 14 Jahren für die DDRWeltmeisterin der Junioren. 1984 unterlag sie bei den Juniorenweltmeisterschaften einer anderen DDR-Läuferin: Karin Hendschke. In den folgenden Jahren war Simone Koch immer direkte Konkurrentin von Katarina Witt.
Koch wurde 1984 und 1988 DDR-Vizemeisterin jeweils hinter Katarina Witt. 1989 war Simone Koch Mitfavoritin für den Europameistertitel. Sie konnte sich jedoch bei den DDR-Meisterschaften nicht gegen Evelyn Großmann und Simone Lang durchsetzen, wurde nur Dritte und verpasste somit die Qualifikation zur Europameisterschaft.
Sie ist mit Günter Schnabel verheiratet und heißt seither Simone Schnabel, das Ehepaar hat zwei Töchter und einen Sohn. Sie startete noch einmal bei Deutschen Meisterschaften 1992 in Unna und 1993 in Mannheim wieder für den SC Berlin, konnte sich aber nicht mehr für internationale Meisterschaften qualifizieren.