Serkan Kaya wuchs als Kind türkischer Einwanderer in Deutschland auf. Er studierte von 2000 bis 2004 an der Folkwang-Hochschule in Essen Schauspiel und Musical.[2] Mit seiner Band Estonia Fantasies trat er bei den Leverkusener Jazztagen auf und produzierte eine CD.
In Passau spielte er die Rolle des Judas in Jesus Christ Superstar. 2005 war Kaya in We Will Rock You in Köln und in Österreich in Elisabeth unter der Regie von Harry Kupfer als Luigi Lucheni zu sehen. Darüber hinaus wurde er auch für die Erstbesetzung des Galileo in Zürich und Wien (zusammen mit Jessica Kessler) verpflichtet und spielte bis 2008 die Rolle des Judas in Jesus Christ Superstar am Aalto-Theater in Essen in einer Inszenierung von Michael Schulz. 2008 verkörperte er die Rolle des Anatoly in dem Musical Chess am Aalto-Theater in Essen. 2009 war Serkan Kaya als Sir Galahad in der Deutschlandpremiere des Musicals Monty Python’s Spamalot im Kölner Musical Dome auf der Bühne zu sehen. 2009 bis 2010 war er als Che in Evita am Stadttheater Dortmund zu sehen. Im Dezember 2009 spielte er in Wien bei Musical Rocks! mit. Ab März 2010 war er wieder am Aalto-Theater Essen als Judas in Jesus Christ Superstar zu sehen und seit April/Mai 2010 im Theater Magdeburg als Bernardo in der West Side Story. Im Sommer 2010 war er Gast bei den Heidelberger Schlossfestspielen in der Rolle des Laertes in Shakespeares Hamlet. Außerdem war er mit Musical Rocks! auf einer Tournee in Deutschland und Österreich unterwegs. Ab Oktober 2010 war er am Staatstheater Kassel in Stephen Sondheims Musical Into the Woods als Wolf und Prinz.
Am 13. Januar 2011 war die Weltpremiere des Musicals Hinterm Horizont in Berlin, in dem er die Hauptrolle des Udo Lindenberg übernahm. Diese Rolle spielte er bis zur Dernière am 28. August 2016 im Theater am Potsdamer Platz.
Kaya tritt außerdem auf Musical-Veranstaltungen auf, so Die Sommernacht des Musicals in Dinslaken (2011, 2012) und Musical Allstars.
Der Fernsehfilm Der König von Köln, in der Kaya eine der tragenden Rollen spielte, erhielt den Grimme-Preis 2020 in der Kategorie Publikumspreis.