Sahni befasste sich unter anderem mit Parallelalgorithmen zum Beispiel zur Matrizenmultiplikation, Scheduling, Verbindungsnetzwerke von Rechnern und Netzwerkalgorithmen, Bildverarbeitung, automatisiertem Design elektronischer Schaltkreise, rechnergestützter Geometrie (Computational Geometry), medizinische Algorithmen speziell in der Strahlentherapie. Er war ein Pionier in der Untersuchung NP-schwerer (NP-hard) Probleme[3] und untersuchte solche Probleme bei Optimierungsaufgaben zum Beispiel in Netzwerkflüssen, Spieltheorie und CAD und bestimmten Approximationsproblemen. Er fand allgemeine Methoden zum Finden polynomzeitlicher Näherungsalgorithmen für eine große Klasse NP-schwieriger Probleme[4]. Er fand als erster einen subexponentiellen Algorithmus für ein NP-schwieriges Problem.
Er ist Mitherausgeber des Journal of Parallel and Distributed Computing und Herausgeber des International Journal of Foundations of Computer Science. Er ist mit seinem Lehrer Ellis Horowitz Autor zweier verbreiteter Lehrbücher über Algorithmen bzw. Datenstrukturen und erhielt für seine Lehre den IEEE Taylor L. Booth Education Award.
mit Ellis Horowitz Fundamentals of Computer Algorithms, Computer Science Press, Maryland 1978, Neuauflage mit Sanguthevar Rajasekaran, Freeman, 1998, 2. Auflage Silicon Press 2008 (es gibt auch eine C++ Ausgabe), Deutsche Ausgabe Algorithmen. Entwurf und Analyse, Springer 1981
mit Horowitz Fundamentals of Data Structures, Computer Science Press 1976, Erweiterte Ausgabe mit Susan Anderson-Freed, Freeman 1983, 2. Auflage Silicon Press (es gibt auch Ausgaben für C++, Pascal und Turbo-Pascal)
Deutsche Ausgabe: Grundlagen von Datenstrukturen in C, Redline 1998
mit Sanjay Ranka Hypercube algorithms with applications to image processing and pattern recognition, Springer Verlag, New York, 1990
mit Robert Cmelik Software Development in C, Silicon Press, New Jersey, 1995
mit Raj Kumar Software Development in Java, Silicon Press, New Jersey, 2003