Vince war der Sohn eines Maurers und half seinem Vater bis zum Alter von zwölf Jahren bei der Arbeit. Ein Geistlicher bemerkte ihn lesend bei der Arbeit und sorgte für seine Ausbildung. Er studierte ab 1771 als Sizar (Stipendiat) am Caius College der Universität Cambridge, an der er 1775 Senior Wrangler in den Tripos-Prüfungen wurde und den Smith-Preis gewann. 1777 wechselte er an das Sidney Sussex College in Cambridge (als Samuel Taylor Lecturer, er war aber kein Fellow), erwarb 1778 seinen Magister Artium und wurde 1779 als Geistlicher ordiniert. Danach hatte er verschiedene Stellungen in der anglikanischen Kirche – 1809 wurde er Erzdiakon (Archdeacon) von Bedford. 1796 wurde er Plumian Professor für Astronomie in Cambridge, was er bis zu seinem Tod blieb.
1780 erhielt er die Copley Medal der Royal Society, deren Fellow er 1786 wurde. Er schrieb ein Lehrbuch der Astronomie (A Complete System of Astronomy, 3 Bände, 1797–1808), veröffentlichte Predigten in Cambridge und eine Verteidigung des christlichen Glaubens gegen David Hume. Seine experimentellen und theoretischen Untersuchungen über den Strömungswiderstand waren in den frühen Versuchen der Luftfahrt (zum Beispiel der Gebrüder Wright) von Einfluss.
Vince, Samuel. In: John Archibald Venn (Hrsg.): Alumni Cantabrigienses. A Biographical List of All Known Students, Graduates and Holders of Office at the University of Cambridge, from the Earliest Times to 1900. Teil 2: From 1752 to 1900, Band6: Square–Zupitza. Cambridge University Press, Cambridge 1954, S.292 (venn.lib.cam.ac.ukTextarchiv – Internet Archive).
