Aksoy wurde in Istanbul geboren. Sie hat zwei ältere Brüder.[2] Ihren Vornamen Saadet hat sie von ihrer Großmutter väterlicherseits, die vor ihrer Geburt starb.[3]
Aksoy studierte Englische Sprache und Literatur an der Boğaziçi Üniversitesi in Istanbul. Sie nahm an Fernsehprojekten in der Türkei wie Güz Yangını, Esir Kalpler, Senden Başka, Kalpsiz Adam, Sınıf, Balkan Düğünü und Muhteşem Yüzyıl teil.[4] Zu ihren Theaterauftritten gehören die türkische Version von Magnolien aus Stahl, inszeniert vom Theaterregisseur Mehmet Ergen[5] und die türkische Version von Shoot/Get Treasure/Repeat, ursprünglich geschrieben vom britischen Dramatiker Mark Ravenhill.[6]
Ihr türkischer Film Başka Dilde Aşk aus dem Jahr 2009 brachte ihr weitere Auszeichnungen als beste Schauspielerin beim Ankara International Film Festival und beim Bursa Silk Road Film Festival ein. Auch 2009 wirkte sie in der Istanbuler Szene von Lieber verliebt mit Catherine Zeta-Jones und Justin Bartha des Regisseurs Bart Freundlich mit. Ihr internationaler Durchbruch gelang ihr, nachdem sie zusammen mit Penélope Cruz und Emile Hirsch in Sergio CastellittosTwice Born – Was vom Leben übrig bleibt nach dem gleichnamigen Roman von Margaret Mazzantini auftrat. Der Film wurde 2012 auf dem Toronto International Film Festival uraufgeführt. 2013 spielte Aksoy das griechische Mädchen Eleni im türkischen Film Sürgün[9] und 2015 Rania in Ragion di Stato unter der Regie von Marco Pontecorvo für den italienischen Fernsehsender RAI.[10]
Zu Aksoys neuesten Projekten gehören Saf von Ali Vatansever, das 2018 beim Toronto International Film Festival Premiere hatte,[11]Passed by Censor von Serhat Karaaslan und Iguana Tokyo von Kaan Müjdeci.
