Türmen hatte seit 1966 verschiedene Posten im türkischen Außenministerium inne. 1978 wurde er zum Vertreter der Türkei in der Internationalen Zivilluftfahrtorganisation ernannt. Im Jahre 1985 war er Botschafter in Singapur. Von 1989 bis 1994 arbeitete er in Ankara als Generaldirektor, verantwortlich für den Europarat, die Vereinten Nationen, die Organisation für Sicherheit und Zusammenarbeit in Europa und Menschenrechte. Von 1995 bis 1996 war er Botschafter in Bern, Schweiz. Zwischen 1996 und 1997 war Türmen der Ständige Vertreter der Türkei im Europarat. Vom 1. November 1998 bis 2008 war er der türkische Richter an dem Europäischen Gerichtshof für Menschenrechte.
Seit seinem Rückzug als Richter schrieb er Kolumnen für die türkische Zeitung Milliyet.[2] Rıza Türmen ist auch als Verfechter für eine Unabhängigkeit der Judikative in der Türkei bekannt.[3][4]
Rıza Türmen ist verheiratet mit Tomris Türmen. Das Paar hat eine Tochter.
↑Riza Turmen. Order of Saint Andrew the Apostle, 2011, archiviert vom Original (nicht mehr online verfügbar) am 23. September 2015; abgerufen am 17. Oktober 2011.Info: Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.@1@2Vorlage:Webachiv/IABot/www.archons.org