Rudolph wurde am 10. Mai 1664 als ältester Sohn von Kasimir zur Lippe-Brake und Anna Amalia zu Sayn-Wittgenstein-Homburg (1642–1683) geboren. 1692 übernahm er die Regierung der Grafschaft Lippe-Brake von seinem Vater.
Am 4. November 1691 heiratete er Dorothea Elisabeth von Waldeck (* 6. Juli 1661 auf Schloss Waldeck, † 23. Juli 1702 auf Schloss Brake), die zuvor Äbtissin des Stifts Schaaken gewesen war und ihr dortiges Amt an ihre Schwester Charlotte abtrat.