Rudolf Eugen entstammte dem jüngeren Hořowitzer Ast der böhmischen Linie des Adelsgeschlechts Wrbna. Sein Großvater war der Staatsmann Graf Rudolph von Wrbna. Seine Eltern waren der Oberstallmeister Eugen Graf Wrbna (1786–1848) und dessen Ehefrau Barbara, geborene Gräfin von Erdődy (1793–1858). Der Generalmajor Eugen von Wrbna-Freudenthal war sein Bruder.
Wrbna erhielt eine sorgfältige Erziehung, danach befasste er mit der Bewirtschaftung seiner Güter und bewährte sich bald als musterhafter Ökonom. Er fiel dem Kaiser auf, der ihm die Verwaltung der Familienfondsgüter übertrug. Seine strenge Rechtlichkeit, sowie die Erfolge, die er beruflich erzielte, festigten seine Vertrauensstellung beim Hof. 1867 wurde er vom Kaiser zum lebenslänglichen Mitglied des Herrenhauses des Reichsrates ernannt. Dort bekleidete er von 1869 bis 1879 mehrfach die Stelle des Vizepräsidenten. Er gehörte der Verfassungspartei an, vertrat mehrere Male das Finanzreferat und führte von 1869 bis 1871 das Präsidium in der Staatsschuldenkommission.
Als 1870 die zerrütteten finanziellen Verhältnisse der Hofoper Reformen erzwangen, wurde Rudolf Wrbna als Nachfolger von Friedrich Halm zum Generalintendanten der kaiserlichen Hoftheater ernannt. Er sah seine Aufgabe aber nur in der Administration, den künstlerischen Bereich erhielten die Direktoren Dingelstedt und Herbeck. Trotz der Spannung zwischen der Administration und den Künstlern, konnte Wrbna nach vier Jahren seinen Posten wieder verlassen. Er starb 1883 unverheiratet. Nach seinem Tod wurde sein Leichnam in die Familiengruft nach Holleschau in Mähren überführt.
Aus seiner Verbindung mit Anna Müller (1840–1917), der unehelichen Tochter des Fürsten Friedrich zu Schwarzenberg (1799–1870) entstammt der Sohn Karl Müller (1861–1941). Er wurde 1876 als Freiherr von Freudenthal nobilitiert und heiratete 1885 Agathe Gräfin von Freudenthal und Würben (1861–1921).[3]
Jan Županič, Die Freiherren von Freudenthal. Verborgene Geschichte einer Adelsfamilie. Adler. Zeitschrift für Genealogie und Heraldik, vol. 26. (XL.), no. 1/2011 (Jänner/April), S. 32-41; no. 2/2011 (Mai/August), p. 49-60, ISSN 0001-8260 (Digitalisat).
↑Jan Županič: Die Freiherren von Freudenthal. Verborgene Geschichte einer Adelsfamilie. Adler. Zeitschrift für Genealogie und Heraldik, vol. 26. (XL.), no. 1/2011 (Jänner/April) und no. 2/2011 (Mai/August), 2011, S.32–41 und 49–60.