McKenna wurde in der Region Renfrewshire geboren, wuchs jedoch in Glasgow auf. Sie besuchte die St Augustine’s Comprehensive School und war im Anschluss sieben Jahre lang als Sekretärin tätig. McKenna wechselte dann an das Notre Dame College of Education, wo sie sich zur Lehrerin ausbilden ließ. In diesem Beruf war sie dann für zwanzig Jahre tätig.[2]
Von 1984 bis 1996 vertrat McKenna die Labour Party im Stadtrat von Cumbernauld und fungierte für mehrere Jahre als Ratspräsidentin. Innerhalb der Labour Party war sie Mitglied des Gremiums, welches über die Aufstellung der Labour-Kandidaten in den einzelnen Wahlkreisen entscheidet. Sie gilt als Befürworterin der britischen Devolution und sprach sich deutlich für die Einführung des schottischen Parlaments aus. Auf politischer Ebene setzte sie sich häufig mit der SNP auseinander.[2]
Zum Ende der Wahlperiode wurde McKennas Wahlkreis im Zuge der Wahlkreisreform aufgelöst. Zu den Unterhauswahlen 2005 bewarb sie sich deshalb um das Mandat des neugeschaffenen Wahlkreises Cumbernauld, Kilsyth and Kirkintilloch East, in dem weite Teile ihres vormaligen Wahlkreises aufgegangen waren. McKenna gewann das Mandat deutlich.[5] Zu den folgenden Unterhauswahlen 2010 trat McKenna nicht mehr an. Ihr Nachfolger, Gregg McClymont, hielt das Mandat für die Labour Party.[6]
