Noch während seiner Schulzeit hatte Cochrane 1989 seinen ersten Fernsehauftritt in einem Dokudrama über Drogenmissbrauch in der Sendung Saturday Night with Connie Chung. In der Folge hatte er eine Gastrolle in einer Episode der US-Serie H.E.L.P. und 1991 seine erste Filmrolle in dem Film Der Kuss vor dem Tode, die jedoch nur rund 15 Sekunden dauerte.
Cochrane ist hauptsächlich in Independent-Filmen zu finden und wurde im deutschsprachigen Bereich erst durch seine Rolle des sarkastischen und mürrischen Spurenexperten Timothy „Speed“ Speedle in der US-Fernsehserie CSI: Miami bekannt. Er starb dort den Serientod und wurde somit 2004 auf eigenen Wunsch aus der Serie herausgeschrieben, um sich wieder seiner Filmkarriere widmen zu können.