1984 wurde Parise von der NASA als Nutzlastspezialist für die neuen ASTRO-Missionen ausgewählt. Bei der NASA half er bei der Entwicklung und Auswertung der Ergebnisse dieser Missionen. Auch bei der Planung von Missionen zur Raumstation Mir, zur Internationalen Raumstation und für das X-38-Crew Return Vehicle war er beteiligt.
STS-61-E
Parise hätte mit der Raumfähre Columbia im März 1986 zur ASTRO-1-Mission starten sollen. Nach der Challenger-Katastrophe wurde die Mission STS-61-E abgesagt und als STS-35 später geflogen.
STS-71-A
Die Mission STS-71-A mit der Raumfähre Atlantis hätte am 12. Januar 1987 die ASTRO-2-Spacelab-Mission ins All bringen sollen. Nach der Challenger-Katastrophe wurde der Flug abgesagt. Die Mannschaft hätte aus Jon McBride, Richard Richards, David Leestma, Jeffrey Hoffman, Robert Parker, Nutzlastspezialist Kenneth Nordsieck sowie einem der zwei weiteren Nutzlastspezialisten Samuel Durrance und Ronald Parise bestanden. Die Mission wurde als STS-35 später geflogen.
STS-71-M
Diese Mission STS-71-M mit der Raumfähre Challenger hätte am 18. August 1987 die ASTRO-3-Spacelab-Mission ins All bringen sollen. Nach der Challenger-Katastrophe wurde der Flug abgesagt. Zur Mannschaft hätten auch Nutzlastspezialist Kenneth Nordsieck sowie einem der zwei weiteren Nutzlastspezialisten Samuel Durrance und Ronald Parise gehört. Die Mission wurde später nicht mehr geflogen.
STS-35
Am 2. Dezember 1990 startete Parise als Nutzlastspezialist mit der Raumfähre Columbia ins All. Bei diesem Flug kam es zu Startverzögerungen, so dass das erste Mal in der Geschichte zwei Space Shuttles sich startbereit auf den Startrampen gegenüberstanden. Hauptziel der Mission waren astronomische Beobachtungen mit den Geräten der ASTRO-1-Plattform im Bereich der UV- und Röntgenstrahlen. Während der Mission gab es einige technische Probleme, so funktionierten zum Beispiel die Displays zum Ausrichten der ASTRO-1-Teleskope nicht. Die Teleskope mussten deshalb von der Erde aus gesteuert werden. Die wissenschaftlichen Ziele konnten aber trotzdem zu etwa 70 Prozent erreicht werden.
STS-67
Auf seiner zweiten Weltraummission flog Parise am 2. März 1995 als Nutzlastspezialist mit dem Space ShuttleEndeavour ins All. Es war der zweite Flug des Astro-Observatoriums mit drei Ultra-Violett-Teleskopen an Bord. Der Flug dauerte über 16 Tage und endete mit der Landung am 18. März 1995 auf der Edwards Air Force Base in Kalifornien.
