In den 1920er Jahren gehörte Robert Thum dem Wiener Athletiksport Club (WAC) an.[3] Von 1928 bis 1951 nahm er sechsmal an Weltmeisterschaften teil. Bei der WM 1928 wurde er Weltmeister im Doppel mit Alfred Liebster vor den Engländern Charles Bull/Fred Perry. 1930 wurden sie Zweiter, als sie das Finale gegen das ungarische Doppel Victor Barna/Miklós Szabados verloren. Weiterhin erreichte Thum mit der österreichischen Herrenmannschaft 1928 das Endspiel. Auch 1929 holte er Silber im Teamwettbewerb, 1932 Bronze. 1928 wurde er in der ITTF-Weltrangliste auf Platz 10 geführt.[4]
Nach dem Zweiten Weltkrieg trug Robert Thum maßgeblich zum Wiederaufbau der Strukturen des österreichischen Tischtennissports bei.[5]
Thum war verheiratet mit Eugenie Prager (* 1910 in Wien; † 1999[2]). Er lebte mindestens bis 1947 in Wien.[1] Im September 1980 verstarb er und wurde auf dem Friedhof Döbling bestattet.[2]