Der Offizierssohn Robert Morley war von seinen Eltern für die Diplomatenlaufbahn vorgesehen und erhielt zunächst eine Ausbildung am militärisch ausgerichteten Wellington College, welches er hasste, dann in Frankreich, Deutschland und Italien. Seine Mutter stammte aus einer deutschstämmigen, südafrikanischen Familie. Bald wandte sich Morley von der Diplomatie ab und dem Theater zu. Seine Schauspielausbildung absolvierte er an der renommierten Royal Academy of Dramatic Art (RADA). Sein Bühnendebüt gab er 1929 im Strand Theatre in einer Aufführung von Robert Louis StevensonsSchatzinsel. Seinen ersten großen Erfolg in einer Hauptrolle konnte er 1936 als Oscar Wilde am Londoner Westend im gleichnamigen Stück von Leslie Stokes feiern. Zwei Jahre später gab er zudem sein Debüt am New Yorker Broadway. In den Folgejahren spielte er an verschiedenen Bühnen in London, New York und Sydney.
Filmkarriere
1938 gab Robert Morley sein Filmdebüt als Ludwig XVI. in Marie-Antoinette. Seine Interpretation des naiven, ängstlichen und zugleich unnachgiebigen Herrschers brachte ihm eine Oscar-Nominierung ein. In einer fünfzig Jahre umspannenden Filmkarriere verkörperte der Mime mit der imposanten Statur und der distinguierten, leicht nasalen Sprechweise oft versnobte Adelige und Honoratioren mit einem Sinn für Understatement und einem Schuss Selbstironie. Seine passende deutsche Synchronstimme wurde mit Erich Fiedler gefunden, dessen Organ und Artikulation der Stimme Morleys kongenial entsprachen.
Neben seiner Bühnen- und Filmarbeit betätigte sich Robert Morley auch erfolgreich als Schriftsteller. Er verfasste leichte, humorvolle und tiefsinnige Kurzgeschichten, Satiren, autobiografische Werke (Responsible Gentleman) und Bühnenwerke wie das von George Cukor 1949 mit Spencer Tracy verfilmte Stück Edward, My Son. Einige Bücher wie das 1978 veröffentlichte Book of Bricks, das er autistischen Kindern widmete, entwickelten sich zu Bestsellern.
Robert Morley heiratete 1940 Joan North Buckmaster (1910–2005), die Tochter der renommierten britischen Schauspielerin Dame Gladys Cooper, mit der er drei Kinder bekam: Sheridan (1941–2007), Annabel (* 1946) und Wilton (* 1951). Der älteste Sohn arbeitete als Theaterkritiker und Schriftsteller und verfasste eine 1993 veröffentlichte Biografie seines Vaters (Robert, My Father), wie zuvor schon seine Schwägerin Margaret Morley im Jahr 1979 mit dem Titel Larger than Life.
Am 3. Juni 1992 starb Robert Morley im Alter von 84 Jahren nach einem Schlaganfall. Beigesetzt ist er auf dem St. Marys Churchyard in Wargrave (Berkshire/England).