Rob Zepp absolvierte in der Saison 1997/98 seine ersten 3 Spiele für die Newmarket Hurricanes. Danach schloss er sich für 3 Spielzeiten den Plymouth Whalers aus der OHL an. Im NHL Entry Draft 1999 wurde er an 99. Stelle in der vierten Runde von den Atlanta Thrashers gezogen. Ab der Saison 2001/02 spielte er für die Florida Everblades in der ECHL, erhielt bei den Thrashers aber keinen Vertrag für die NHL. So war er im NHL Entry Draft 2001 wieder verfügbar und wurde dieses Mal von den Carolina Hurricanes in der vierten Runde an Position 110 ausgewählt.
Auch für die kommenden zwei Jahre blieb er noch bei den Florida Everblades, bestritt aber auch einige Kurzeinsätze in der American Hockey League für die Lowell Lock Monsters, das Farmteam der Hurricanes.
In der Saison 2005/06 wechselte Rob Zepp nach Europa, in die finnische SM-liiga zu SaiPa Lappeenranta. Mit diesem Club schaffte er nach sechsjähriger Pause den Einzug in die Meisterschafts-Play-Offs. In der Saison 2006/07 kam er auch für SaPKo Savonlinna zum Einsatz. Seit der Saison 2007/08 spielte Rob Zepp für die Eisbären Berlin, mit denen er in der Folgezeit fünfmal die Deutsche Meisterschaft gewann.
Am 1. Juli 2014 nahmen die Philadelphia Flyers Zepp als Free Agent unter Vertrag, wobei er einen Zweiwegvertrag, der für die NHL und AHL gilt, über ein Jahr Laufzeit erhielt.[3] Am 21. Dezember 2014 kam er im Spiel gegen die Winnipeg Jets zu seinem NHL-Debüt. Nach der Saison erhielt er keinen weiteren Vertrag in Philadelphia, eine Rückkehr in die DEL scheiterte an einer zu zahlenden Transferentschädigung von 100.000 Euro. Daher bereitete sich Zepp auf ein mögliches Karriereende vor.[1] Seit dem 2. Januar 2024 wird seine Rückennummer #72 bei den Eisbären Berlin nicht mehr vergeben und sein Trikot mit der Nummer #72 unter das Dach der Spielstätte gehängt.
(Legende zur Torhüterstatistik: GP oder Sp = Spiele insgesamt; W oder S = Siege; L oder N = Niederlagen; T oder U oder OT = Unentschieden oder Overtime- bzw. Shootout-Niederlage; Min. = Minuten; SOG oder SaT = Schüsse aufs Tor; GA oder GT = Gegentore; SO = Shutouts; GAA oder GTS = Gegentorschnitt; Sv% oder SVS% = Fangquote; EN = Empty Net Goal; 1Play-downs/Relegation; Kursiv: Statistik nicht vollständig)