Er entstammte der Hugenotten-Familie Godeffroy, die sich in der Schifffahrt und im Überseehandel hervorgetan hatte. Sein Großvater war von Hamburg nach Österreich übergesiedelt. Seine Mutter Gabrielle war eine geborene du Rieux.
Nach dem Besuch des Schottengymnasiums studierte er bis 1868 Pharmazie an den Universitäten Wien und Gießen. Ab 1870 war er Assistent an der Universität Wien und ab 1871 Leiter der pharmazeutischen Schule des Wiener Apothekerhauptgremiums. Ab 1872 veröffentlichte er alljährlich Untersuchungsergebnisse über die Analyse von Medikamenten und Mineralwässern. 1876 promovierte er bei Heinrich Will an der Universität Gießen mit der Arbeit Bestimmung des Atomgewichts von Cäsium und Rubidium zum Dr. phil.
1879/80 gewann Wilhelm Exner ihn für das Projekt des neugegründeten Technologischen Gewerbemuseums in Wien. Er wurde Mitbegründer der Sektion für Färberei, Bleicherei, Druckerei und Appretur, aus der später die Sektion für chemisches Gewerbe hervorging, an der er als Professor lehrte.
Godeffroy widmete sich der chemischen Technologie des Holzes, entwickelte ein neues Verfahren zum Schwarzbeizen und unternahm Versuche zur Holzschliff-Papierproduktion. Er war auch Gründer und erster Vorstand des Laboratoriums des Allgemeinen Österreichischen Apothekervereins.
Er heiratete Adelheid Ottilie Augustine Hrdlicka aus Temeschwar, die bei Theodor Leschetizky Klavier studiert hatte. Ihre Tochter, Ottilie Helene Angela Godeffroy (1880–1971) wurde Schauspielerin, ab 1899 unter dem Namen Tilla Durieux. Richard Godeffroy erkrankte an Krebs und musste Anfang 1895 seinen Beruf aufgeben.[3]
Veröffentlichungen
Über Kunstbutter. In: Mittheilungen aus der pharmaceutischen Schule in Wien. 1877, S. 146–150,
Anlayse des Wassers des Hewilbades Mauterndorf. S. 181–186, 198–203, 217–222
Studien über die mikroskopischen Reactionserscheinungen der China-Alkaloide. S. 1–8, 21–26, 38–42, 58–61, 69–74, 86–90 101–106, 134–138, 186–190, 203–211