Shoups politische Karriere begann mit seiner Wahl in den Stadtrat von Missoula (Missoula City Council). Er gehörte ihm von 1963 bis 1967 an und war in dieser Zeit von 1965 bis 1967 dessen Präsident. Von 1967 bis 1970 bekleidete Shoup das Amt des Bürgermeisters der Stadt. Während seiner Zeit als Bürgermeister vertrat er die Stadt auch in der Montana League of Cities and Towns. Shoup wurde 1970 als Republikaner in den Kongress gewählt und vertrat dort vom 3. Januar 1971 bis zum 3. Januar 1975 den BundesstaatMontana im US-Repräsentantenhaus. Nach seinem Ausscheiden aus der Politik wurde von 1975 bis 1984 Direktor der Union Pacific Railroad in Washington, D.C.