Giovanellis Interesse galt der beobachtenden Kosmologie. Hier erforschte er Galaxien, insbesondere deren Struktur, Entwicklung und Umgebung. In den 1980er-Jahren untersuchte Giovanelli die Strukturen des sichtbaren Universums durch Messung der Rotverschiebung entfernter Galaxien. 1989 wurde ihm zusammen mit Martha P. Haynes für die Kartierung und die Erstellung des ersten dreidimensionalen Modells des sichtbaren Universums die Henry Draper Medal verliehen.
Ferner untersuchte er Möglichkeiten, die Distanz von Galaxien ohne Messung der Rotverschiebung zu bestimmen. Weitere Forschungsschwerpunkte seiner Arbeit waren die Struktur von Galaxienhaufen, die Bestimmung kosmologischer Parameter und die Eigenschaften pekuliarer Geschwindigkeitsfelder im Universum. Seine letzte Untersuchung ergab, dass die Geschwindigkeitsänderungen zwischen sehr dichten sowie weniger dichten Gebieten des Universums geringer ausfallen, als erwartet.[3]
