Rasmus Sterobo begann seine Karriere 2010 bei dem dänischen Team Energi Fyn. In seinem ersten Jahr dort wurde er Siebter im Einzelzeitfahren der nationalen U23-Meisterschaft. Seit 2012 fährt er für das Continental TeamGlud & Marstrand. Mit der Mannschaft wurde er 2012 dänischer Meister im Teamzeitfahren. Außerdem wurde er bei der nationalen U23-Meisterschaft Zweiter im Zeitfahren und Dritter im Straßenrennen. Bei der Europa- und bei der Weltmeisterschaft belegte er im U23-Einzelzeitfahren jeweils den siebten Platz.
