Rakel Dögg spielte anfangs beim isländischen Verein UMF Stjarnan. Mit Stjarnan gewann sie 2007[2] und 2008[3] die Meisterschaft, sowie 2005[4] und 2008[5] den Pokal. Im Sommer 2008 wechselte die Rückraumspielerin zum dänischen Erstligisten KIF Vejen. Mit KIF stand sie im selben Jahr im Pokalfinale, scheiterte dort jedoch an Viborg HK.[6] Da sie in Kolding nur geringe Spielanteile bekam, schloss sie sich im November 2009 den norwegischen Erstligisten Levanger HK an.[7] Im Sommer 2012 kehrte sie zu UMF Stjarnan zurück.[8] Im Januar 2014 beendete sie aufgrund der Folgen einer Kopfverletzung ihre Karriere.[9] In der Saison 2014/15 war sie als Co-Trainerin der Damenmannschaft von UMF Stjarnan tätig.[10][11] Anfang 2016 entschloss sich Rakel Dögg Bragadóttir wieder mit dem Handballspielen zu beginnen und lief daraufhin für UMF Stjarnan auf.[12][13] Ab der Saison 2018/19 ist sie bei UMF Stjarnan wieder als Co-Trainerin tätig.[14] Zur Saison 2020/21 übernahm sie den Trainerposten von UMF Stjarnan.[15] Im Januar 2022 trat sie von diesem Amt zurück.[16] Seit der Saison 2022/23 ist sie bei Fram Reykjavík als Co-Trainerin tätig.[17]
Rakel Dögg bestritt 102 Länderspiele für Island. Mit der isländischen Nationalmannschaft qualifizierte sie sich im Jahr 2010 erstmals für die Europameisterschaften.[18]
Rakel Dögg Bragadóttir trainiert die islandische U-17-Nationalmannschaft.[19][20]
Anmerkung: Isländer werden mit dem Vornamen oder mit Vor- und Nachnamen, jedoch nicht allein mit dem Nachnamen bezeichnet. Weiterführende Informationen finden sich unter Isländischer Personenname.