Valkenburg spielte von 1906 bis 1913 bei HBS Craeyenhout in Den Haag. Für die erste Mannschaft bestritt der Abwehrspieler 79 Partien, in denen er zwei Tore erzielte.[1]
Bereits im Jahr 1911 gehörte er zum Kader der niederländischen Fußballnationalmannschaft.[2] Jedoch erst am 10. März 1912 kam er im Team des KNVB zum Einsatz. Beim Spiel im AntwerpenerKiel-Stadion des VAC Beerschot gegen Belgien stand er neben dem ebenfalls debütierenden Wim Bronger in der Abwehr des Teams, das die Partie mit 2:1 für sich entschied.[3] Weitere Einsätze stehen für Valkenburg in der Nationalelf nicht zu Buche.
Am 14. Juni 1913 wurde er mit 24 Jahren bereits zum Ehrenmitglied von HBS Craeyenhout ernannt.[1]