Klipstein war Sohn des Oberförsters Andreas Jakob Klipstein (1750–1789).[1] Er erhielt zunächst Unterricht durch einen Hauslehrer, anschließend besuchte er das Darmstädter Gymnasium. Ab 1789 ging er bei Georg Ludwig Hartig an dessen Privatforstschule in Hungen in die Lehre. Nachdem er die Forstexamen bestanden hatte, wurde er zum 28. Mai 1796 Forstmitaufseher im Forst Mönchbruch. 1799 trat er in den Privatforstdienst des Fürstentums Solms-Lich im Rang eines Oberförsters. 1800 erfolgte die Ernennung zum Forstmeister in Hohensolms. Ebenfalls 1800 gründete er eine private Forstschule, an der er bis 1821 Forstleute ausbildete. 1805 wurde er außerdem Direktor der Rentkammer der Fürsten von Solms-Lich in Lich.
Klipstein wurde 1811 provisorischer hessen-darmstädtischer Forsthoheitskommissar in Oberhessen und zum 5. Juni 1816 wirklicher großherzoglich-hessischer Forstmeister. Zugleich bekam er das Amt des Direktors der Oberforstdirektion Lich. Am 12. Februar 1823 folgte er einem Ruf als Direktor der Oberforstdirektion nach Darmstadt. 1846 wurde deren Präsident. Am 24. März 1848 erklärte er den Wunsch in Pension zu treten. Er behielt jedoch die Leitung der landesherrlichen Jagden in acht Forstrevieren bis 1865.