Nach Studium in Berlin und Stuttgart war Poelzig ab 1934 Bauleiter bei der Luftwaffe auf dem Flugplatz Loddenheide, später auf dem Flugplatz Münster-Handorf.
1938 trat er in die NSDAP ein; danach war er bis 1945 Stadtbaurat in Münster.
Er hatte ab 1954 eine Professur für Krankenhausbau an der Technischen Hochschule Berlin und leitete dort als Direktor bis zu seiner Emeritierung 1976 das Institut für Krankenhausbau. Hierbei trat er für die Eingliederung des Krankenhauses in den Stadtraum ein und wandte sich gegen die Planung auf der sogenannten grünen Wiese.
Neben Siedlungsplanungen, u. a. Neue Stadt Wulfen, entwarf er Sozialbauten, darunter Kliniken, Schulen und Kirchen. Auch sind einige Einfamilienhäuser überliefert.
Nach 1945 engagierte er sich im BDA Rechter Niederrhein. Ab 1968 war Peter Poelzig Mitglied der Akademie der Künste, Berlin (West), Sektion Baukunst. Zuletzt lebte der Architekt in Berlin-Nikolassee. Das Duisburger Büro Poelzigs wurde nach seinem Tod durch seinen langjährigen Partner Hubertus Schwerk (* 1936) und seinen Sohn Peter Alexander (* 1943) fortgeführt.
Sabine Mecking: ‚Immer treu‘. Kommunalbeamte zwischen Kaiserreich und Bundesrepublik (=Villa ten Hompel Schriften, Bd. 4), Klartext: Essen 2003, ISBN 3-89861-161-2.
↑Heinz Pardun: Aus der Geschichte der Bezirksregierung Arnsberg - von den Anfängen bis zur Gegenwart. In: 750 Jahre Arnsberg. Zur Geschichte der Stadt und ihrer Bürger. Arnsberg, 1989 S. 443