Nach zwei einjährigen Praktika in einer Maschinenfabrik und einem Bremer Bankhaus studierte er Maschinenbau und später Betriebswirtschaft mit den Schwerpunkten Marketing und Unternehmensgeschichte. 1980 machte er sich mit dem Verkauf von Kfz-Oldtimer-Ersatzteilen und Oldtimer-Literatur selbstständig. 1987 schrieb Kurze sein erstes Buch. Es handelte vom VW-Kübel Typ 181. Ende der 80er-Jahre gehörte er zu den Gründern der Motorradfahrer-Zeitschrift GummikuH (ISSN 0936-921X), die von 1990 bis 1996 unter dem Titel GummikuH & Past perfect : vollendete Vergangenheit (ISSN 0944-3681) fortgeführt wurde.
1995 erwarb er das Bild-Archiv, bestehend aus Positiven, Negativen und den Nutzungsrechten, des Fotografen Gerhard Schammelt, der hauptsächlich Lloyd-, Mercedes-Benz- und VW-Fahrzeuge abbildete. Dieser Grundstock von annähernd 12.000 Bildern wurde durch den Kauf anderer Archive erweitert. So konnte Kurze die Nachlässe und die Rechte der Fotografen Paul Botzenhardt (deutsche und französische Automobile), Rudolf Dodenhoff (verschiedene Marken), Heinz Lutz (DDR-Fahrzeuge), Walter Richleske (Borgward), Hans Saebens (verschiedene Marken), Karl-Heinz Witte (Lloyd und Goliath) und Hermann Ohlsen (Architektur Bremen) erwerben.[1] Heute umfasst sein Bildarchiv rund 150.000 Fotos von Automobilen aus den 1950er- und 1960er-Jahren sowie der Luftfahrtindustrie Bremens (Henrich Focke, Focke-Wulf) der 1920er- und 1930er-Jahre.
Kurze veröffentlicht seit 1996 die Buchreihe Autos aus Bremen (16 Bände), die die Historie der Bremer Kraftfahrzeugindustrie (Borgward, Hanomag, Mercedes-Benz) darstellt. Im Delius Klasing Verlag gab er die Reihe Bewegte Zeiten heraus, die verschiedene Automobile der 1950er-Jahre präsentiert.[2]
Prototypen und Kleinserienfahrzeuge der Borgward-, Goliath- und Lloyd-Werke. Verlag Peter Kurze, Bremen 2008, ISBN 978-3-927485-53-2.
Spurensuche: Autoindustrie Bremen. Verlag Peter Kurze, Bremen 2000, ISBN 3-927485-26-8.
Klaus Ebel und Peter Kurze: Borgwards Werk – Erinnerungen von Peter Borgward. Verlag Peter Kurze, Bremen 2022, ISBN 978-3-927485-33-4.
Kurze/Schwerdtfeger: Autoland Bremen. Verlag Peter Kurze, Bremen 2009, ISBN 978-3-927485-04-4.
Kurze/Neumann: 100 Jahre Automobilbau in Bremen: Die Hansa-Loyd- und Borgward-Ära. Verlag Peter Kurze, Bremen 2006, ISBN 3-927485-51-9.
Kurze/Zwiener: 100 Jahre Automobilbau in Bremen: Die Hanomag- und Mercedes-Benz-Ära. Verlag Peter Kurze, Bremen 2007, ISBN 978-3-927485-52-5.
Kurze/Kaack/Schwerdtfeger: Wir bauen Autos aus Leidenschaft · 75 Jahre Werk Bremen. Verlag Peter Kurze, Hgb. Daimler AG, Bremen 2014, ISBN 978-3-927485-70-9.