Er ist seit 1984 Mitglied des dänischen Parlaments, war von 1997 bis 1998 Vorsitzender der Konservativen Volkspartei, Umweltminister 1990 bis 1993, Außenminister 2001–2010 sowie Kultur- und Kirchenminister 2010/11.
Møller wurde 1973 zum Dr. phil. in Literaturwissenschaft promoviert und arbeitete als Literaturredakteur für B.T. und Berlingske Aftenavis. Møller hat zwei Dutzend literatur- und kulturwissenschaftliche Bücher veröffentlicht, u. a. über Conrad Malte-Brun, Léopold Sédar Senghor, George Orwell und Kaj Munk.
1996 erhielt Møller den Georg-Brandes-Preis für sein Werk Den naturlige orden - tolv år der forandrede verden, das die zentralen Jahren der europäischen Aufklärung behandelt.
↑RUS: Russische Visasperrliste. (PDF 23 KB) In: yle.fi. 26. Mai 2015, archiviert vom Original (nicht mehr online verfügbar) am 17. Mai 2017; abgerufen am 1. Juni 2015.