Als der amtierende Gouverneur James Whitcomb am 26. Dezember 1848 von seinem Amt zurücktrat, um in den US-Senat zu wechseln, musste Dunning als dessen Stellvertreter die verbleibende Amtszeit als Gouverneur beenden. Seine Amtszeit betrug knapp ein Jahr und endete am 5. Dezember 1849. In dieser Zeit hat er überwiegend die Politik seines Vorgängers weitergeführt. Das bedeutete, er kümmerte sich um die Behinderten und sorgte für deren medizinische und schulische Betreuung und arbeitete weiter an der Konsolidierung des Staatshaushalts.
Nach dem Ende seiner Amtszeit wurde Dunning wieder Anwalt in Bloomington. Im Jahr 1860 war er Delegierter zur Democratic National Convention, auf der er Stephen A. Douglas unterstützte. Zwischen 1863 und 1865, also während des Bürgerkrieges, war er Mitglied und Präsident des Senats von Indiana. Als solcher war er damals kommissarischer Vizegouverneur seines Staates. In dieser Zeit war er Unionist. Nach 1865 hat er sich aus der Politik zurückgezogen. Er starb 1884 in seinem Heimatort Bloomington. Dort wurde er auch beigesetzt. Paris Dunning war zweimal verheiratet und hatte insgesamt sechs Kinder.