Coustou lernte zunächst bei seinem Vater, bevor er 1676 nach Paris ging, um bei seinem Onkel Antoine Coysevox zu lernen. 1681 oder 1682 gewann er den römischen Akademiepreis, der ihm ermöglichte von 1683 bis 1686 an der Académie de France in Rom weiterzustudieren.
Nach seinem Studium kehrte er nach Paris zurück und wurde 1693 Mitglied der königlichen Akademie. 1702 wurde er Professor, 1720 Rektor und 1733 – kurz vor seinem Tod – Kanzler.
Die Revolution hat auch unter seinen Werken stark aufgeräumt. Erhalten sind die kolossale Gruppe der Vereinigung der Seine und Marne, jetzt im Tuileriengarten, die Bronzestatue der Saône in Lyon, Kreuzabnahme in Notre Dame, die Marmorstatue Ludwigs XV. und das Relief: Apollo zeigt Frankreich die Büste Ludwigs XV., beide im Louvre, Werke von theatralischem Pathos mit allen Vorzügen und Schwächen des Barockstils.