Der Sohn eines Journalisten und einer Logopädin studierte nach dem Besuch der Brobjergskolen und des Marselisborg Gymnasium Politikwissenschaften an der Universität Aarhus. Bereits während seines Studiums engagierte er sich in der Kommunalpolitik in Aarhus und war zwischen 1997 und 2001 sowohl Mitglied des dortigen Stadtrates als auch Mitglied des Vorstandes der Aarhuser Festwoche, der Aarhus Festuge.
Nachdem er 1998 erfolglos für ein Mandat im Folketing im WahlkreisSkanderborgkreds kandidierte, wurde er nach Abschluss seines Studiums bei der Folketingswahl 2001 erstmals zum Abgeordneten in den Folketing gewählt und vertrat dort bis zum 8. Februar 2005 den Wahlkreis Århus Amtskreds. Während dieser Zeit war er auch von 2001 bis 2004 finanzpolitischer Sprecher der sozialdemokratischenFraktion.
Bei der Folketingswahl 2011 wurde Wammen wiederum zum Abgeordneten gewählt und vertritt seither die Interessen des Wahlkreises Østjyllands Storkreds im Folketing. Am 3. Oktober 2011 berief ihn Ministerpräsidentin Helle Thorning-Schmidt zum Europaminister in die neugebildete Regierung Dänemarks.