Skou begann das Handballspielen beim dänischen Verein Elite 3000 Helsingør, der später mit Nordsjælland Håndbold fusionierte. Seine nächsten Spielerstationen waren Espergærde IF, Virum und Team Tvis Holstebro.[1] Nachdem Skou für Nordsjælland Håndbold in der höchsten dänischen Spielklasse aufgelaufen war, schloss er sich im Januar 2010 dem norwegischen Verein ØIF Arendal an, dessen etatmäßiger Außenspieler verletzungsbedingt ausfiel.[2] Im Sommer 2010 kehrte Skou wieder nach Nordsjælland zurück.[1] Nachdem dort aufgrund finanzieller Probleme alle Spieler freigestellt wurden, wechselte der Linksaußen im September 2013 zum deutschen BundesligistenTV Emsdetten. Dort unterschrieb er einen Vertrag bis zum Ende der Saison 2013/14.[3] Im Oktober 2014 nahm ihm der dänische Zweitligist Ajax København unter Vertrag.[4] Im Sommer 2017 schloss er sich IF Stadion an.[5]
