Abram führte einen 14-jährigen Kampf gegen eine Wahlregel des US-Bundesstaates Georgia, die den überwiegend weißen Wählern auf dem Land ein größeres Stimmgewicht als den städtischen, meist schwarzen Wählern gab. Die richtungsweisende Entscheidung des Obersten Gerichtshofs von 1963, dass die Regel verfassungswidrig sei, war ein Rückschlag für die Rassentrennung und bestätigte das Prinzip der Wahlgleichheit.[1]
1949 begann Abram seinen Kampf gegen die georgische Wahlordnung und fiel ihr selbst zum Opfer, als er 1953 im Fünften Wahlbezirk die Nominierung als Demokrat für den Kongress anstrebte. Er setzte sich für die Aufhebung der Rassentrennung an Schulen ein und hatte das bevölkerungsreiche Fulton County hinter sich, zu dem auch Atlanta gehört. Er büßte jedoch zwei kleinere Landkreise ein, die ein unverhältnismäßig hohes Stimmgewicht hatten, und verlor die Wahl.[1][2]