Aus einem polnisch-jüdischen Elternhaus stammend, erhielt Moszkowski ersten Musikunterricht in Breslau und in Dresden. Später in Berlin erhielt er seine Ausbildung am Stern’schen und besonders am Kullak’schen Konservatorium. Seine Lehrer waren hier insbesondere Richard Wüerst und Theodor Kullak. Noch während seiner Ausbildung begann er an der Berliner Neuen Akademie der Tonkunst (ehemals das Kullak’sche Konservatorium) zu unterrichten. 1873 folgten Konzertreisen als Klaviervirtuose und als Dirigent. Diese führten ihn durch ganz Europa, wo er sich alsbald einen Namen als Pianist, Komponist und auch als Lehrer, u. a. am Klindworth-Scharwenka-Konservatorium Berlin, machte. Zu seinen bekanntesten Schülern zählten der spätere Pianist Józef Hofmann sowie der Dirigent Thomas Beecham.
Im Jahre 1897 verließ Moszkowski Berlin und begab sich nach Paris. 1899 wurde er zum Mitglied der Berliner Akademie der Künste gewählt. In Paris lebte Moritz Moszkowski bis zu seinem Tode, obwohl ihm hier jeglicher Erfolg versagt blieb. Nachdem er während des Ersten Weltkrieges seinen sämtlichen Besitz in Kriegsanleihen für Österreich und Deutschland investiert hatte, war er nach dem Ersten Weltkrieg und dem wirtschaftlichen und politischen Zusammenbruch dieser beiden Staaten finanziell ruiniert. Er verstarb im Jahr 1925.
Zu seinem kompositorischen Schaffen zählen Opern, Kammermusik, Ballettmusiken, Balladen, Tänze, Serenaden und Instrumentalkompositionen sowie Sinfonien. In der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts galt er als einer der herausragendsten Komponisten; in der Folgezeit gerieten sein Name und seine Werke nahezu in Vergessenheit. Er gilt als einer der bekanntesten Vertreter der sogenannten Salonmusik.
Sein vermutlich bekanntestes Werk ist das äußerst effektvolle, sehr virtuose Klavierstück Étincelles (dt. Funken) op. 36 Nr. 6, das zum Repertoire bedeutender Pianisten wie Vladimir Horowitz, Michail Pletnjow, Ilya Petrov und Yeol Eum Son gehörte bzw. gehört.
Werke (Auswahl)
Klavierkonzert h-moll op. 3, MoszWV 160
Fünf Walzer op. 8, MoszWV 100
Zwei Konzertstücke für Violine und Klavier op. 16, MoszWV 130
Johanna d’Arc, sinfonische Dichtung op. 19, MoszWV 140
Album Espagnol op. 21, MoszWV 103
Deutsche Reigen op. 25, MoszWV 105
Violinkonzert op. 30, MoszWV 161
Caprice Espagnol op. 37, MoszWV 21
Boabdil, der letzte Maurenkönig op. 49, MoszWV 201, Oper in 3 Akten
Fackeltanz op. 51, MoszWV 202
Laurin, Ballett op. 53, MoszWV 203
Polnische Volkstänze op. 55, MoszWV 108
Klavierkonzert (E-Dur) op. 59, MoszWV 162
„Drei Mazurken“ op. 60 für Klavier solo, Emma Koch gewidmet
Spanische Tänze, für Klavier vierhändig op. 12, MoszWV 102
Neue spanische Tänze op. 65, MoszWV 109
Quinze Études de Virtuosité op. 72
Six Morceaux op. 81, MoszWV 51
Six Morceaux op. 83, MoszWV 52
Präludium und Fuge für Streichorchester op. 85, MoszWV 144
Alfred Baumgartner: Propyläen Welt der Musik – Die Komponisten – Ein Lexikon in fünf Bänden. Band4. Propyläen Verlag, Berlin 1989, ISBN 3-549-07830-7, S.95.