Der in Berlin geborene und aufgewachsene Jenz spielte in der Jugend für die Berliner Vereine Alemannia 06 Haselhorst, SC Siemensstadt und Tennis Borussia.[2] 2015 schloss er sich der Nachwuchsabteilung des englischen Profi-Vereins FC Fulham an. Dort gab er 2016 sein Debüt für die zweite Mannschaft, für die er in der Folge vier Jahre spielte.[3]
Im August 2020 wechselte Jenz zum schweizerischen Erstligisten FC Lausanne-Sport, bei dem er einen Dreijahresvertrag bis zum Sommer 2023 unterzeichnete.[4] Im Sommer 2021 wechselte er mit einem Fünfjahresvertrag zum FC Lorient. Im Juli 2022 wurde Jenz für ursprünglich ein Jahr auf Leihbasis an den schottischen Meister Celtic Glasgow verliehen, der die dazugehörige Kaufoption nicht wahrnahm. Stattdessen wechselte Jenz im Januar 2023 auf Leihbasis, abermals mit Kaufoption, zum FC Schalke 04.[5]