{E_{4}(z)^{3}}{\Delta (z)}}.} Dies ist eine meromorphe Funktion auf der Modulkurve X ( 1 ) = Γ ∖ H ∪ { i ∞ } {\displaystyle X(1)=\Gamma \backslash \mathbb...

eine kompakte Riemannsche Fläche X 0 ( N ) {\displaystyle X_{0}(N)} (Modulkurve). Die komplex-analytische Variante des Modularitätssatzes besagt, dass...

elliptischen Kurven oder äquivalent der flachen 2-Tori ist die sogenannte Modulkurve. Eine 2-mal differenzierbare Einbettung des Torus in den dreidimensionalen...

Shimura-Varietäten sind höherdimensionale Analoga von Modulkurven. Sie werden gebildet als Quotient eines symmetrischen hermiteschen Raumes bezüglich...

Unterteilung geht die Abbildung von der oberen Halbebene in die Modulkurve und von der Modulkurve in die elliptische Kurve anstatt von der oberen Halbebene...

Modulraum der elliptischen Kurven über C {\displaystyle \mathbb {C} } ist die Modulkurve S L ( 2 , Z ) / H 2 {\displaystyle SL(2,\mathbb {Z} )/H^{2}} In der algebraischen...

symmetrischen) Hodgestrukturen parametrisieren. Im einfachsten Fall (Modulkurve) parametrisieren sie elliptische Kurven. Die André-Oort-Vermutung betrifft...

Shimura-Varietäten, die Verallgemeinerungen von Modulkurven sind und Modulräume von gemischten Hodge-Strukturen (im Fall der Modulkurve von elliptischen Kurven). Die...

{\displaystyle n>2} . Die Idee der Spitzenform rührte von den Spitzen bei Modulkurven her, sie war aber auch sichtbar in der Spektraltheorie als diskretes...

anderem Shimura-Varietäten (höherdimensionale Verallgemeinerungen der Modulkurve). Sie werden viel in der arithmetischen algebraischen Geometrie studiert...

):c\equiv b\equiv 0,a\equiv d\equiv 1{\pmod {7}}\right\}.} Sie ist eine Modulkurve (mit Geschlecht 3 und 24 Spitzen, siehe Modulform). Ihre Symmetriegruppe...

Beweise von Gross-Zagier-Formeln, die Höhen von Heegner-Punkten auf Modulkurven (zu denen nach den Arbeiten von Wiles, Taylor auch elliptische Kurven...

sich mit Shimura-Varietäten (höherdimensionalen Verallgemeinerungen der Modulkurve). Mit Emmanuel Ullmo und Bruno Klingler bewies er 2014 die André-Oort-Vermutung...

der Theorie der Riemannschen Flächen. Der Satz zeigt, dass allgemeine Modulkurven in gewissem Sinne nahezu beliebige algebraische Kurven über Zahlkörpern...

Hinzunahme der Spitzen erhält man die Riemannsche Flächen der zugehörigen Modulkurven. Im Folgenden werden die Spitzenformen zur vollen Modulgruppe betrachtet...