Mečíř spielte hauptsächlich auf der ATP Challenger Tour und der ITF Future Tour. Er konnte sechs Einzel- und einen Doppeltitel bei Future-Turnieren und einen Doppeltitel auf der Challenger Tour in Košice feiern. Er wurde zudem mit der Mannschaft TK Slovan Bratislava 2008 bis 2010 slowakischer Mannschaftsmeister.[1]
2014 spielte er in der 2. deutschen Bundesliga für den TC Weinheim. 2015 spielte er letztmals ein Profiturnier.