Die Mikroskala von Kolmogorow ist die kleinste Skala bei der Betrachtung der Energiekaskade einer turbulenten Strömung.

Nach Richardson zerlegt man das Spektrum der turbulenten Strömung in drei Wellenlängenbereiche:

• der Injektionsbereich nimmt die Energie auf
• der Inertialbereich transportiert sie und
• im Dissipationsbereich kleinster Wellenlängen wird die Energie durch Reibung in Wärme umgewandelt.

Kolmogorow fand 1941 nicht nur eine universelle Formel für die spektrale Leistungsdichte ${\displaystyle P(k)}$ im Inertialbereich, das sogenannte 5/3-Gesetz:

${\displaystyle P(k)\sim k^{-5/3}}$

wobei k die Kreiswellenzahl ist, sondern beschrieb auch den als Mikroskala von Kolmogorow bezeichneten Dissipationsbereich, der nur vom Mittelwert ${\displaystyle \epsilon }$ der Dissipationsrate pro Masseneinheit und von der kinematischen Viskosität ${\displaystyle \nu }$ des Fluids abhängt:^[1]

Kolmogorov-Längenskala	${\displaystyle \eta =\left({\frac {\nu ^{3}}{\epsilon }}\right)^{1/4}}$
Kolmogorov-Zeitskala	${\displaystyle \tau _{\eta }=\left({\frac {\nu }{\epsilon }}\right)^{1/2}}$
Kolmogorov-Geschwindigkeitsskala	${\displaystyle u_{\eta }=\left(\nu \epsilon \right)^{1/4}}$

In seiner Theorie geht Kolmogorow davon aus, dass die Längenskala für jede turbulente Strömung gleich ist, also nur von ${\displaystyle \epsilon }$ und ${\displaystyle \nu }$ abhängt. Die Definition der Skala kann man mit Hilfe dieser Voraussetzung und einer Dimensionsanalyse erhalten. Da die Dimension der kinematischen Viskosität Länge²/Zeit ist und die Dimension der Dissipationsrate pro Masseneinheit Länge²/Zeit³, erhält man als Kombination, um die Dimension der Zeit zu erhalten, die Beziehung ${\displaystyle \tau _{\eta }=(\nu /\epsilon )^{1/2}}$.

Wegen der Annahme einer konstanten mittleren Dissipationsrate handelt es sich bei seinem Ansatz um eine Molekularfeldnäherung.^[2]

• M.T. Landahl, E. Mollo-Christensen: Turbulence and Random Processes in Fluid Mechanics, Cambridge, 2. Ausgabe, 1992.

1. ↑ Uwe Schimpf: Fourieranalyse mikroskaliger Temperaturfluktuationen der Wasseroberfläche. Diplomarbeit an der Uni Heidelberg. Mai 1996, archiviert vom Original (nicht mehr online verfügbar) am 13. Februar 2012; abgerufen am 5. Dezember 2010. 
2. ↑ Kolmogorov A.N.The local structure of turbulence in incomprenssible viscous fluids for very large Reynolds Numbers Proocedings:Mathematical and Physical Sciences 434(1890) 9-13.