Raspanti wurde in einer großen Familie italienischen Ursprungs geboren. Mit neun Jahren zog die Familie nach Ituzaingó, Buenos Aires. 1919 trat er in das Noviziat der Salesianer Don Boscos in Bernal, Provinz Buenos Aires, ein.
Am 8. Juli 1928 empfing er in Turin die Priesterweihe durch Giuseppe Kardinal Gamba. In der Ordensgemeinschaft hatte er verschiedene Aufgaben, vor seiner Ernennung zum Bischof war er Provinzial der Provinz San Francisco de Sales von Buenos Aires.
Am 22. Januar 1980 wurde sein altersbedingtes Rücktrittsgesuch von Papst Johannes Paul II. angenommen. Sein Nachfolger wurde Bischof Justo Oscar Laguna. Raspanti setzte sich im salesianischen Kolleg in Ramos Mejía zur Ruhe.
Nach seinem Tod wurde er in der Kathedralbasilika Inmaculada Concepción del Buen Viaje von Morón bestattet.
Nach ihm wurde das Instituto Monseñor Miguel Raspanti in Haedo benannt.