Woyke studierte an der Universität Hamburg Geschichte, Germanistik und Erziehungswissenschaft und wurde 2004 zum Dr. phil. promoviert. Anschließend war er von 2005 bis 2007 als PostDoc an der Forschungsstelle für Zeitgeschichte in Hamburg beschäftigt. Von 2007 bis 2019 arbeitete er im Archiv der sozialen Demokratie der Friedrich-Ebert-Stiftung in Bonn, zunächst als wissenschaftlicher Referent sowie ab 2012 als Leiter des Referats Public History. Von 2008 bis 2019 war er zudem Lehrbeauftragter an der Universität zu Köln und von 2009 bis 2016 Schriftleiter der Zeitschrift Archiv für Sozialgeschichte.
Seit Juli 2019 ist er erster Vorstandsvorsitzender und hauptamtlicher Geschäftsführer der Bundeskanzler-Helmut-Schmidt-Stiftung in Hamburg sowie Direktor des Hamburger Europa Kollegs.[1] Woyke ist außerdem Mitglied im Geschichtsforum beim Parteivorstand der SPD und Vertrauensdozent der Friedrich-Ebert-Stiftung.
Mehr als nur „Schlafzimmer von Hamburg“: Suburbanisierung und struktureller Wandel im südlichen Schleswig-Holstein seit 1945" in: Demokratische Geschichte 18 (2007), S. 217–253
mit Ute Planert, Dietmar Süß: Sterben, Töten, Gedenken. Zur Sozialgeschichte des Todes. Bonn 2018
Wandel des Politischen: Die Bundesrepublik Deutschland während der 1980er Jahre. Bonn 2013
mit Anja Kruke: Deutsche Sozialdemokratie in Bewegung 1848 – 1863 –2013. Bonn, 2. verbesserte Aufl. 2013
50 Jahre Archiv für Sozialgeschichte. Bedeutung, Wirkung, Zukunft. Bonn 2011
mit Ursula Bitzegeio, Anja Kruke: Solidargemeinschaft und Erinnerungskultur im 20. Jahrhundert. Beiträge zu Gewerkschaften, Nationalsozialismus und Geschichtspolitik. Bonn 2009
