Nach Promotion und Habilitation war Semrau von 1891 bis 1907 Privatdozent in Breslau.[2] 1906 wurde er zum ersten außerordentlichen Professor für das Fach Kunstgeschichte an der Philosophischen Fakultät der Universität Greifswald und begründete dort diese neue Disziplin. Semrau baute in Greifswald das Kunsthistorische Seminar auf und legte den Grundstock für dessen Bibliothek und Diathek. 1918 wurde er persönlicher Ordinarius und schloss sich der Deutschen Demokratischen Partei an. Von 1919 bis 1925 war er ordentlicher Professor für Mittlere und Neuere Kunstgeschichte.
Mit Wilhelm Lübke (1826–1893) und anderen Autoren bearbeitete er den erstmals 1860 erschienenen, mehrbändigen Grundriß der Kunstgeschichte, der zu den erfolgreichsten Populärdarstellungen seiner Zeit gehörte.[3] 1927 begann er als Emeritus zusammen mit Otto Schmitt, seinem Nachfolger auf dem Lehrstuhl, die Vorarbeiten an dem Reallexikon zur Deutschen Kunstgeschichte (RDK), die Schmitt nach Semraus Tod alleine weiterführte.
Semrau war mit der Jüdin Matthilde Semrau verheiratet, die den Nationalsozialismus durch ihre privilegierte „Mischehe“ in einem Berliner Altersheim überlebte.[4] Der gemeinsame Sohn Reinhard Semrau beging nach jahrelangen Schikanen durch die Gestapo am 3. Mai 1943 Selbstmord.[5]
Schriften (Auswahl)
Bertoldo di Giovanni. Ein Beitrag zur Geschichte der Donatelloschule, Schottlaender, Breslau 1891
Donatellos Kanzeln in S. Lorenzo. Ein Beitrag zur Geschichte der italienischen Plastik im XV. Jahrhundert, Schottlaender, Breslau 1891
↑Festschrift zur 250jährigen Jubelfeier des Gymnasiums zu St. Maria Magdalena zu Breslau am 30. April 1893, Breslau, 1893
↑Carl Georg Heise, Björn Biester, Hans-Michael Schäfer: Persönliche Erinnerungen an Aby Warburg, Harrassowitz, Wiesbaden, 2005, ISBN 978-3-447-05215-3, S. 12
↑Wolfgang Wilhelmus: Geschichte der Juden in Pommern, Ingo Koch, Rostock, 2004, ISBN 978-3-937179-41-4, S. 224
↑Hildegard Jakobs/Angela Grenger/Andrea Kramp: Stolpersteine. Erinnerung an Menschen aus Düsseldorf, Erkrath, Langenfeld, Mettmann, Monheim und Ratingen. Hrsg.: im Auftrag des Förderkreises der Mahn- und Gedenkstätte Düsseldorf e. V. Droste, Düsseldorf 2012, ISBN 978-3-7700-1476-7, S.175.