Von Twickel studierte ab 1945 Theologie in Münster und ab 1948 in Innsbruck. Am 6. August 1952 empfing er die Priesterweihe von Bischof Michael Keller. Nach seelsorgerischer Tätigkeit in Hl. Geist in Recklinghausen und St. Josef in Neubeckum absolvierte er ein Aufbaustudium in Innsbruck. 1953 wurde er Kaplan in St. Stephanus in Beckum. Es folgten ab 1955 weitere Studien in Innsbruck und Rom. In Innsbruck wurde er 1955 mit der Arbeit Die Kontroverse um die Definition des Vatikanums zum Glaubenszweifel zum Dr. theol. promoviert.
1959 wurde er Präses am Collegium Heerde, Religionslehrer am Ratsgymnasium in Münster und Domvikar an der Hohen Domkirche in Münster. Im Jahr 1964 wurde er zusätzlich Assistent und Lehrbeauftragter an der Pädagogischen Hochschule Westfalen-Lippe, Abteilung Münster I. 1967 wurde von Twickel zum Pfarrer an St. Felizitas in Lüdinghausen und zum Dechanten im Dekanat Lüdinghausen berufen. 1968 wurde er zusätzlich Kreisdechant im Altkreis Lüdinghausen.
Kurz vor Vollendung des 75. Lebensjahres wurde er am 6. Juli 2001 als Weihbischof und Offizial des Offizialatsbezirks Oldenburg emeritiert. Am 6. August 2002 feierte er in Münster mit 20 anderen Priestern, darunter Hermann Josef Spital, das Goldene Priesterjubiläum.[3]
Er wohnte danach auf Gut Stovern in Salzbergen.[4] Weihbischof von Twickel verstarb am 29. November 2013 in Mettingen, am 7. Dezember wurde er auf dem katholischen Friedhof in Vechta bestattet. Bischof Felix Genn würdigte ihn als einen „guten Hirten“.[5]
Der „Caritas-Sozialfonds Weihbischof Freiherr von Twickel“ setzt sich für soziale Belange im Oldenburger Land ein.[6]
Schriften
Überblick zur katholischen Kirchengeschichte im früheren Niederstift Münster und im heutigen Offizialatsbezirk Oldenburg bis in die Gegenwart (= Vorträge der Oldenburgischen Landschaft, Heft 31). Isensee, Oldenburg 2001, ISBN 3-89598-781-6.
Die katholische Kirchenordnung in Oldenburg nach 1803. Entstehung und Entwicklung regionaler Eigenständigkeit im Verbund mit dem Bistum Münster. Aschendorff, Münster 2015, ISBN 978-3-402-13055-1.