Mauro Maur begann seine musikalische Laufbahn in der Musikkapelle seiner Heimatgemeinde Servola. Sehr jung diplomierte er sich am Konservatorium in Triest und studierte anschließend am Conservatoire National Superieur de Paris bei Pierre Thibaud. Noch als Student am Konservatorium gewann er das Probespiel für Trompete am National Orchester von Toulouse unter Dirigent Michel Plasson, mit dem er Tourneen nach Amerika, Kanada, Österreich, Deutschland und Italien machte. Mit 18 Jahren arbeitete er mit bekannten Organisten sowie Kammerorchestern zusammen und spielte auf Festivals. Er studierte an der Northwestern University in Chicago bei A. Herseth, V. Cichowicz und A. Jacobs.
Mit noch nicht 30 Jahren spielte er schon in vielen Städten der Welt, engagierte mit den I Solisti Veneti unter der Leitung von Claudio Scimone, Ennio Morricone, mit dem er zahlreiche Aufnahmen einspielte. Mikis Theodorakis, Riz Ortolani, Jerry Goldsmith und Georges Delerue schrieben Stücke für ihn und engagierten ihn für Filmmusik. Er erarbeitet moderne Trompetenliteratur und für ihn geschriebene Kompositionen von Bussotti, Clementi, Vlad, Mannino, Dashow.
Maurizio Costanzo lud ihn mehrfach zu seiner Show ein, so auch Marzullo und Rispoli. Er spielte am Staatsbegräbnis von Federico Fellini, mit dem er in Freundschaft und Zusammenarbeit verbunden war, und beim Begräbnis Giulietta Masinas.
Maur erhielt Einladungen für Meisterkurse vom Tchaikosvky-Konservatorium in Moskau, sowie von der McGill University von Montreal, dem Youth Orchestra of the Americas und den Konservatorien von Palermo, Florenz, Rom. Er war Dozent am Konservatorium Santa Cecilia in Rom für die Kurse des Bienniums Superiore.
Mauro Maur arbeitete mehr als 20 Jahre lang mit Ennio Morricone zusammen und nahm die Solos der Filme unter der Leitung des Maestro in den historischen „Forum Studios“ an der Piazza Euclide in Rom auf. Durch eine tiefe Freundschaft verbunden, widmete Morricone viele Solos seiner konzertanten Filme und auch sein Konzert für Trompete und Orchester „Ut“ Mauro Maur, der es uraufführte und für BMG Ariola aufnahm. Mauro Maur wurde auch mehrfach in der Autobiografie von Maestro Morricone erwähnt und erhielt nach der Aufnahme leidenschaftliche Widmungen des Maestro für die Partituren. Die Trompete, die Sergio Leone für Spaghetti-Western-Filme verwendete, wurde Mauro Maur von Ennio Morricone geschenkt.
