Elmiger begann im Jahr 1992 bei seinem Heimatverein RMV Cham-Hagendorn mit dem Radsport[2]. Nachdem er bei den Strassenweltmeisterschaften 2000 den elften Platz im Strassenrennen der U23 belegt hatte,[3] wurde er 2001 Profi beim Post Swiss Team. Einen ersten grossen Sieg erreichte Elmiger 2001 mit dem Gewinn der Schweizer Meisterschaften.
Nachdem sich das Phonak-Team aufgelöst hatte, wechselte Elminger 2007 zur französischen Equipe Ag2r La Mondiale. Bei seinem ersten Einsatz für den neuen Arbeitgeber konnte er einen der grössten Erfolge seiner Laufbahn mit dem Gewinn der Tour Down Under in Australien feiern – nur drei Sekunden vor dem Zweitplatzierten Karl Menzies. Im September gewann er den Grand Prix d’Isbergues. Bei der anschliessenden Strassenweltmeisterschaft wurde er Zehnter. Ein weiterer grösserer Erfolg gelang ihm 2010 mit dem Gesamtsieg bei den Vier Tagen von Dünkirchen. Massgeblich hierfür war der Solosieg auf dem vierten Tagesabschnitt. Bei den Schweizer Meisterschaften holte er Bronze im Zeitfahren und seinen dritten Meistertitel im Strassenrennen.
2013 wechselte er zur Schweizer Mannschaft IAM Cycling und gewann im selben Jahr seinen vierten nationalen Titel im Strassenrennen. Nach vier Jahren bei IAM wechselte er für ein Jahr zum BMC Cycling mit dem Ziel, an der Tour de Suisse 2017 teilzunehmen, deren Startwochenende von seinem Heimatverein RMV Cham-Hagendorn organisiert wurde und bei der ein Etappenrundkurs durch seinen Wohnort führte. Auf derselben Strecke hatte er als Elfjähriger sein erstes Rennen bestritten.[5] Neben Albert Zweifel ist er der Radsportler mit den meisten Teilnahmen (16) an der Tour de Suisse.[6] Zum Ende der Saison 2017 beendete er seine aktive Radsportlaufbahn.[7]