Markus Faller erhielt seinen ersten Musikunterricht ab 1979 in der Musikschule Rastatt und begann dort ab 1986 mit dem Schlagzeug-Studium. Dort lernte er auch seinen langjährigen Mentor und Schlagzeuglehrer Joe Koinzer kennen, bei dem er bis 1996 regelmäßig Unterricht nahm. Parallel dazu nahm er Unterricht bei Hermann Mutschler und Klaus Kugel.
Faller studierte Jazz-Perkussion an der Musikhochschule Mannheim. Zu dieser Zeit war er Mitglied des Bundesjazzorchesters unter der Leitung von Peter Herbolzheimer. Seit 1994 arbeitet Faller regelmäßig mit dem Jazz-Trompeter Thomas Siffling in dessen Thomas Siffling Quartet, der Thomas Siffling Group und dem Thomas Siffling Trio. Im Rahmen einer Tournee der Thomas Siffling Group kam es 2001 zu einer Rundfunkaufzeichnung für den Bayerischen Rundfunk. Es folgten mehrere Aufzeichnungen, unter anderem für den WDR und den SWR. Mit dem Thomas Siffling Trio folgten weltweite Tourneen und Festivalauftritte.
1995 begann seine Arbeit mit dem deutschen New-Orleans-Musiker Wim Mauthe und dessen Band, in der er mit dem Pianisten Jon Marks zusammenspielte. Im Oktober 1998 startete seine Konzert- und Aufnahmetätigkeit mit dem Gitarristen Friedemann Witecka und dessen Projekt Friedemann.
Faller spielte bei Aufnahmen verschiedener Bands. Seit 1992 unterrichtet er Schlagzeug und Perkussion als Privatlehrer und ist seit 2001 Dozent an der Städtischen Musikschule und Musikakademie in Germersheim. Im Zuge seiner Unterrichtstätigkeit veröffentlichte er 2003 ein Schlagzeug-Lehrbuch mit dem Titel „Floating Feet“. Er erläutert in dem Buch eine Methode, die er in seiner Zeit mit Hermann Mutschler erarbeitet hat.
Im Januar 2015 veröffentlichte Faller eine autobiografische Erzählung mit dem Titel „Ein Knalltrauma“.
