Dmochowski studierte bis 1955 Schauspiel an der Staatlichen Theaterhochschule in Warschau. Im gleichen Jahr debütierte er auch als Darsteller an einer Bühne, spielte u. a. am Polnischen Theater, gefolgt von Engagements am Allgemeinen Theater sowie am Nationaltheater. Später nahm er auch ein Regiestudium auf, das er 1969 mit einem Diplom abschloss.